Üçgenler ve TrigonometriGiriş

Kâşifler dünyanın büyük bir kısmını 19. yüzyılın başlarında keşfetmişlerdi. Uzak ülkeler arasında ticaret ve taşımacılık giderek artıyordu ve bu, dünyanın güncel haritasına olan ihtiyacı doğuruyordu.

Bugün yukarıdan fotoğraf çekebilecek uydularımız var – fakat 200 yıl önce, harita oluşturmak zor ve zaman alıcı bir işti. Bu, Radhanath Sikdar gibi matematikçiler tarafından yapılırdı, kendisi Büyük Trigonometrik Araştırma üzerine çalışmıştır: Himalaya Dağları dahil Hindistan’ın tümünü ölçmeyi amaçlayan, yüzyıllarca sürecek bir proje.

Teodolit, bir ölçüm aracı

Dünya üzerinde, özellikle, en yüksek dağı bulma yarışı ilgi çekiciydi. Birkaç farklı aday vardı ama yüzlerce kilometre öteden hangisinin en büyük olduğunu söylemek zordu.

Peki bir dağın yüksekliğini nasıl ölçersiniz?

Bugün dağların yüksekliğini birkaç santimetreye kadar ölçmek için uyduları kullanıyoruz– ama bu uydular Radhanath Hindistan’ı araştırırken yoktu.

Dağcılar yükseklikleri belirlemek için yükseklikölçer kullanırlar. Bu araçlar farklı yüksekliklerdeki hava basıncı farkını kullanırlar. Ancak bu da birinin her dağın zirvesine çıkmasını gerektirirdi–bir yüzyıl sonrasına kadar başarılamayan oldukça zor bir beceri.

Aslında önceki derste önceki ders yaptığımız gibi, benzer üçgenleri kullanabilirdiniz. Bu metod dağın tabanına olan mesafeyi bilmeyi gerektirir : zirvenin direkt aşağısındaki deniz seviyesi noktası. Bunu ağaçlar veya uzun binalar için yapabiliriz, ama dağlar için bu nokta kayanın yüzlerce metre altında saklıdır.

Edmund Hillary ve Tenzing Norgay, 1953’te Everest Dağı’nın tepesine çıkan ilk insanlar olmayı başarmışlardı.

Ama çok daha gelişmiş geometrik teknikler vardır ve hatta bu teknikler Radhanath tarafından dünyanın en yüksek dağının ölçümünde kullanılmıştır: Everest Dağı. Onun ölçümü bugün 8848 metre olan resmi yüksekliğe sadece birkaç metre uzaklıktadır.

Bu derste üçgenlerin pek çok farklı özelliklerini öğreneceksiniz. Bu, dağların yüksekliğini ölçmenizi sağlayacak ama aynı zamanda matematik, fen ve mühendislik alanlarında da temel bir öneme sahiptir.

Üçgenler özeldir çünkü onlar özellikle güçlüdürler. Tahta kirişlerden ve menteşelerden yapıldında bükemeyeceğiniz tek çokgendir – örneğin kolayca bastırıp bükebileceğiniz dikdörtgenlerin aksine. {.todo} YAKINDA – Animations

Bu özellik üçgenleri ağır yük taşıyabilecekleri inşaatlarda özellikle kullanışlı yapar.

‘Kirişli köprü’, üçgen barlarla desteklenir.

Yüksek-voltajlı elektrik direğinde üçgenler

Bisikletler bile denge için üçgenleri kullanır.

Üçgenler ayrıca en az kenara sahip en basit çokgenlerdir. Bu onları karmaşık eğrisel yüzeylere yaklaşmak için özellikle uygun hale getirir. Bu fiziksel yapılarda kullanılır…

“The Gherkin”, Londra’da bir gökdelen

Hong Kong’ta Çin Bankası Kulesi

Londra’da British Müzesi’nin avlusu

...ayrıca görsel dünyada da. Bilgisayar tarafından oluşturulan grafiklerde (örneğin video oyunları veya filmler için), tüm yüzeylere çok küçük üçgen “kafesler” kullanılarak yaklaşılmaktadır. Sanatçılar ve yazılım mühendisleri, bu üçgenleri gerçekçi bir şekilde hareket ettirebilmek ve renklerini ve yapılarını hesaplayabilmek için, geometri ve trigonometri hakkında bilgi sahibi olmalıdır.

Dili değiştir

Mathigon'da oturum açın

Paylaş

İlerlemeyi Sıfırla

Sözlük

Üçgenler ve TrigonometriGiriş