Dönüşümler ve SimetriGiriş

Birçok geometrik kavram, doğrular ve noktalar gibi, matematikçiler tarafından “icat edilmiştir.” Simetri, diğer yandan, çevremizde her yerdedir. Hemen hemen her çiçek, hayvan ve hatta insanlar simetriktir.

Zamanla doğadaki simetriyi sanatta, mimaride, teknolojide ve tasarımda taklit ettik. Simetrik şekiller ve desenler simetrik olmayanlardan çok daha güzel görünür.

Ama simetri güzel görünmekten çok daha önemlidir. Evrenin temelinde yatar ve fiziğin en temel kurallarını bile açıklayabilir.

Devam

Simetri çok sezgisel bir kavram iken, matematiksel bir şekilde tanımlamak düşündüğünüzden daha zordur. Başlangıç olarak, dönüşümleri öğrenmemiz gerekiyor. Dönüşüm geometrik figürü başka bir geometrik figüre çeviren özel bir kurallar kümesidir. İşte bir kaç örnek:

Dönüşümün sonucunda elde edilen sonuç görüntü olarak adlandırılır. A figürünün görüntüsü genelde A’ ( “A üssü” diye okunur) şeklinde gösterilir.

Yukarıdaki ilk örnek özeldir, çünkü yalnızca orijinal yıldızı hareket ettirir ve döndürür, ancak boyutunu veya şekillerini değiştirmez. Bu özelliğe sahip dönüşümlere katı dönüşümler denir.