Dili değiştir

Englishعربى中文DeutschEspañolFrançaisहिन्दीHrvatskiItaliano日本語PortuguêsRomânăРусскийSvenskaTürkçeTiếng Việt

Mathigon'da oturum açın

ya da

Yeni hesap     Şifreyi yenile     

Dönüşümler ve Simetri
Giriş
Katı dönüşümler
Eşleşim
Simetri
Simetri Grupları ve Duvarkağıdı Grupları
Fizikte Simetri
Genişleme
Benzerlik

Paylaş

İlerlemeyi Sıfırla

Bu, bu kurstaki tüm bölümler için ilerleme durumunuzu ve sohbet verilerinizi silecek ve geri alınamaz!

Sözlük

Soldaki anahtar kelimelerden birini seçin…

Dönüşümler ve SimetriSimetri

Okuma zamanı: ~30 min

Simetri her yerdedir ve sezgisel bir kavramdır: bir nesnenin farklı kısımları bir şekilde aynı görünür. Fakat dönüşümleri kullanarak simetrinin gerçekten ne anlama geldiğine dair çok daha kesin, matematiksel bir tanım verebiliriz:

Bir nesne eğer bazı dönüşümler uygulandığında bile aynı görünüyorsa o nesne simetriktir .

Bu kelebeğin yansımasını alabiliriz ve sonrasında aynı şekilde görünür. Kelebek yansıma simetrisine sahiptir deriz.

Bu çiçeği döndürebiliriz ve sonrasında aynı şekilde görünür. Çiçek döndürme simerisine sahiptir deriz.

Yansıma Simetrisi

Bir şekil yansıtıldıktan sonra aynı görünüyorsa yansıma simetrisine sahiptir. Yansıma doğrusuna simetri doğrusu denir ve bu doğru, şekli iki yarıya ayırır. Bazı şekiller birden fazla simetri doğrusuna sahiptir.

Şekil ve resimlerdeki simetri doğrularını çiziniz:

Bu şekil simetri doğrusuna sahiptir.

Kare simetri doğrusuna sahiptir.

Bu şekil simetri doğrusuna sahiptir.

Alfabedeki çoğu şekil yansıma simetrisine sahiptir. Yansıma simetrisi olan harflerin hepsini seçiniz:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

İşte birkaç şekil daha. Şekilleri yansıma simetrisine sahip olması için tamamlayınız:

Şekiller, harfler ve resimler yansıma simetrisine sahip olabilirler fakat tüm sayılar, kelimeler ve cümleler de buna sahip olabilir!

Örneğin “25352” ve “ANNA” , ikisi de baştan ve sondan aynı şekilde okunurlar. Bunu sağlayan sayılar ve kelimeler Palindrom olarak adlandırılır. Başka bir Palindrom düşünebilir misiniz?

Eğer boşlukları ve noktalamayı görmezden gelirsek, bu harfler de yansıma simetrisine sahiptir. Kendi örneğinizi bulabilir misiniz?

İlaç iç Ali! Pay ederek iki yap. , Haluk okula hazır!

Fakat Palindromlar sadece eğlence için değildir, aslında pratik bir öneme sahiplerdir. Birkaç yıl önce, bilim insanları DNA’nın bölümlerinin palindromik olduğunu keşfettiler. Bu, mutasyonlara ve hasarlara karşı daha dayanıklı olmasını sağlar – çünkü her parçanın ikinci bir yedek kopyası vardır.

Döndürme Simetrisi

Bir şekil döndürüldükten sonra aynı görünüyorsa, bu şekil döndürme simetrisine sahiptir ( 360°’den küçük bir açıyla). Döndürmenin merkezi genellikle şeklin ortasıdır.

Simetri mertebesi şeklin aynı göründüğü farklı yönlendirmelerin sayısıdır. Başlangıca gelene kadar yaptığımız şekli döndürme sayısı olarak da düşünebilirsiniz. Örneğin, bu kar tanesinin mertebesi .

Her bir döndürmenin mertebesi 360°mertebedir. Kar tanesinin mertebesi 360°6 = °.

1 2 3 4 5 6 60°

Her bir şekil için döndürmenin açısını ve mertebeyi bulunuz:

Mertebe , açı °

Mertebe , açı °

Mertebe , açı °

Şekilleri döndürme simetrisine sahip olması için tamamlayınız:

Mertebesi 4

Mertebesi 2

Mertebesi 4

Archie