Bölünebilme ve AsallarDistribution of the Primes

Riemann Hipotezi

Matematikçiler, asal sayılar arasındaki örüntüyü ve onların dağılımını araştırmak için yüzyıllar harcadılar. Asal sayılar tamamen rastgele görünmektedirler - bazen ardışık asallar arasında çok büyük boşluklar var ve bazen de ikiz asallar buluyoruz.

Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss sadece 15 yaşındayken çığır açan bir fikir ile geldi: Belli bir sayıya kadar asal sayıları saydı ve aşağıdaki grafikteki sonucu gösterdi:

When only 15 years old, the German mathematician Carl Friedrich Gauss had a groundbreaking new idea: he counted the number of primes up to a certain point, and showed the results in a chart:

x ekseni boyunca tüm tam sayıları görebilirsiniz. Ne zaman bir asala rastlarsak Asal Sayan Fonksiyon (shown in blue) bir artıyor. Uzaklaştığımızda, mavi çizgi çok düz bir hale gelir. Gauss, bu fonksiyonun xlogx (shown in red) fonksiyonuna çok benzediğini farketti. O bu iki fonksiyonun “yaklaşık olarak benzer” olduğunu öngördü ve bu 1896'da kanıtlandı.