Çizgeler ve AğlarGiriş

Her gün sayısız bağ ve ağ ile çevriliyizdir: araba ve tren yolları, telefon hatları, internet, elektrik devreleri ve hatta moleküler bağlar. Ayrıca arkadaşlar ve aileler arasındaki sosyal ağlar da var.

Yollar ve Demir Ağları

Elektrik Devreleri

Ulaşım Ağları

Arkadaşlıklar

Sinir Ağları

İnternet

Bütün bu sistemler kimileri ile birbirine bağlanmış adındaki belli noktalardan oluşur. Matematikte buna bir çizge denir.

Çizgeler teorisi çizgeleri ve özelliklerini inceleyen dalın adıdır. Matematiğin en heyecanlı ve en görsel alanlarından birisidir, sayılamayacak çoklukta önemli uygulamaları vardır:

Basit çizgelerin yapılarını çemberler ve çizgiler kullanarak çizebiliriz. Çemberlerin yerinin ve çizgilerin uzunluğunun bir önemi yok, sadece çemberlerin birbirleri ile nasıl bağlı oldukları önemli bizim için. Hatta çizgilerin düz olmasına da gerek yok, ve birbirlerinin üzerinden geçebilirler.

Kimi çizgelerde çizgiler tek yönlü olurlar. Bunlara yönlü çizgeler diyoruz.

Kimi çizgeler birbiriyle bağlantısı olmayan çeşitli parçalardan oluşur. Bunlara bağlantısız diyoruz.

Kimi çizgelerse aynı iki nokta arasında birden çok çizgiye sahiptirler, ya da kimi noktalar kendilerine bağlıdırlar (ilmekler).

Elimizde bir çizge varsa, kimi noktaları ya da çizgileri silerek yeni bir çizge elde edebiliriz. Böyle yaparak elde edeceğimiz çizgelere altçizge denir. İşte bir kaç çizge ve altçizge örneği:

Bir çizgenin derecesi nokta sayısıdır. Bir çizgedeki bir noktanın derecesi ise o noktada birleşen çizgilerin sayısıdır.

Order:

Degree:

Noktaların tek bir halka oluşturduğu çizgelere döngü denir. Bütün döngüler sahiptir.

Bu yeni tanımlarla beraber çizgelerin bazı büyüleyici özelliklerini ve uygulamalarını inceleyelim.

Dili değiştir

Mathigon'da oturum açın

Paylaş

İlerlemeyi Sıfırla

Sözlük

Çizgeler ve AğlarGiriş