English
عربى
中文
Deutsch
Español
Français
हिन्दी
Hrvatski
Italiano
日本語
Português
Română
Русский
Svenska
Türkçe
Tiếng ViệtÇizgeler ve AğlarGünlük Hayatta Çizgeler
Bu ders boyunca bazıları yapmacık olsa da çizgeler kuramının pek çok uygulamasını gördük. Oysa çizgeler günlük hayattaki çoğu kavramın ve nesnenin tam kalbindeler.
Örneğin internet devasa bir sanal çizge. Her noktası bir internet sayfası ve iki sayfa arasında bir hiperbağlantı olduğunda sayfaların arasında bir çizgi var. Bağlantıların tek yönlü olduğunu unutmamak gerek, yani aslında bu
Wikipedia ya da Facebook gibi kimi internet sitelerini gösteren pek çok bağlantı var, daha küçük çoğu internet sitesini gösteren bağlantı sayısı ise çok daha az. İşte Google’ın arama sonuçlarını sıralarken kullandığı kavram bu.
Kendisine bağlantılar olan internet siteleri daha kaliteli oluyorlar ve arama sonuçlarında üst sıralarda yer almalılar. Örneğin “Londra” kelimesini aradığınızda resmi turist bilgilendirme sitesi Londra’daki küçük dükkanların sitelerinden daha önce karşımıza geliyor. Sayfa Sıralama Algoritması adındaki bu basit çizgeler kuramı fikri Google’ı diğer arama motorlarından çok daha iyi yaptı.
İnternet insanlığın yarattığı en büyük ağ. Aşağıdaki resim internete bağlı bütün sunucuların küçük bir kısmını gösteriyor:
İnternet siteleri ve hiper bağlantılar birer sanal çizge oluştursalar da, bilgisayarlar, sunucular, telefon hatları ve kablolardan oluşan fiziki bir ağ da var.
Ne zaman bir telefon araması yapsanız ya da bir internet sitesi açsanız, bağlantı operatörleri gönderici ile alıcıyı bağlamak için bir yol bulmalılar. Üstelik bunu hiç bir bağlantı kablosunun kapasitesini aşmadan yapmalılar. Çizgeler kuramı ve olasılık örneğin bir hat meşgul olduğunda başka yollar bularak güvenilir bir servis sağlıyorlar.
Çizgeler aynı zamanda gemicilik ve taşımacılıkta da önemli bir role sahipler. Bütün uçuş, tren ve metro ağları etkili bir zamanlama yaratmakta kullanılan birer çizge oluştururlar. En ünlü çizgelerden biri Londra metro haritasıdır:
Bütün araba yolları ve otoyollar da kocaman bir ağ oluştururlar. Bu ağlar verilen iki nokta arasındaki en kısa yolu bulmak için Google Maps gibi navigasyon servisleri tarafından kullanılır.
Gelecekte Akıllı Taşıma Sistemleri arabaları daha etkili bir şekilde yönlendirerek, cep telefonlarından gelen konum bilgilerini kullanarak ve otomatik sürüş yapan arabalar ile trafik sıkışıklıklarını ve kazaları azaltacaklar. Bu her yıl yolda harcanan milyonlarca saatten tasarruf edecek, kirletme oranını ciddi oranda düşürecek ve acil durum servislerinin daha hızlı hareket etmesini sağlayacak.
Bu resim kuzey Avrupa’daki ticari uçuş ağlarını gösteriyor.
Bilim, mühendislik ve günlük hayatta sayamayacağımız kadar çok çizge vardır.
Moleküllerde ve kristallerde atomlar arası bağlar birer çizge oluştururlar.
Hastalıkların yayılması ve salgınlar ağlar kullanarak modellenebilirler.
Biyolojide türlerin atalarını gösteren evrim ağaçları birer çizgedir.
Elektrik devrelerinin ve bilgisayar işlemcilerinin çeşitli kısımları birer ağ oluştururlar.
Dillerin dil bilgisel yapıları çizgeler ile modellenebilir, böylece tercüme algoritmaları yazılabilir.
Çizgelerin olasılık, oyun teorisi ve finansal matematikte de pek çok uygulaması vardır.
Sosyal Ağlar
Son olarak günlük hayatımızda çok yeri olan güzel birkaç çizge örneğine bakalım: sosyal medya. Burada köşeler
Sosyal medya çizgelerini çizmeye başladığımızda kimi ortak arkadaşlık kümelerini açıkça görebiliriz, bunlar aynı okula gitmiş ya da aynı şehirde yaşıyor olabilirler. Ayrıca insanların merkeziliğini de ölçebiliriz, bu bir köşenin diğerleri ile ne kadar bağantısı olduğu ile ilişkili. Bu bir kişinin sosyal medyadaki popülerliğinin bir ölçütü olabilir.
2014’te Facebook’un 1.4 milyar aktif kullanıcısı ve toplam 200 milyardan fazla arkadaşlığı vardı. Facebook kullanıcılarının yarısından çoğu 200’den fazla arkadaşa sahipler ve arkadaşlarımızın çoğunun da bu kadar arkadaşı olduğu için, çoğumuzun on binlerce arkadaşının arkadaşı var.
İlginç bir soru şu olabilir: iki rastgele Facebook kullanıcısı seçersek, birinden diğerine ulaşmak için kaç tane “arkadaşlık çizgisi” ilerlememiz gerek? Örneğin iki arkadaş arasındaki mesafe
Facebook’un 2016’da yürüttüğü bir araştırmaya göre Facebook’taki başka bir kişiye olan ortalama mesafeniz 3.57: bu durumda ayrılık derecesi 3.57 diyoruz.
Başka bir deyişle dünyanın her yerindeki bir milyar Facebook kullanıcısından herhangi bir tanesini seçerseniz, o kişi sizin arkadaşınızın arkadaşını tanıyan bir arkadaşa, ya da onu tanıyan bir arkadaşa sahip olacak. Ve bu ünlüleri, politikacaları, kraliyet ailelerini de kapsıyor…
2010’daki bütün Facebook arkadaşlıklarının coğrafi gösterimi.
İlk defa 1929’da Macar yazar
İlk defa 1967’de
Bugün hepimiz görünmez devasa bir çizgenin parçasıyız. Bu çizge bizim sosyal ilişkilerimizin, yolculuklarımızın, internetin ve teknolojinin, bilimin ve daha fazlasının altında yatıyor.