Sözlük

Soldaki anahtar kelimelerden birini seçin…

Grafikler ve AğlarGiriş

Okuma zamanı: ~10 min
Bu sayfa otomatik olarak çevrilmiştir ve hatalar içerebilir. Çevirileri incelememize yardımcı olmak istiyorsanız lütfen iletişime geçin!

Her gün sayısız bağlantı ve ağ ile çevriliyiz: yollar ve demiryolu hatları, telefon hatları, internet, elektronik devreler ve hatta moleküler bağlar. Arkadaşlar ve aileler arasında sosyal ağlar bile var. Başka örnekler düşünebilir misiniz?

Kara ve Demiryolu Ağları

Bilgisayar çipleri

Tedarik zinciri

arkadaşlıklar

Sinirsel Bağlantılar

İnternet

Matematik olarak, tüm bu örnekler, (a fonksiyon grafiği ile karıştırılmamalıdır) grafik olarak temsil edilebilir. Bir grafik adı verilen belirli noktalardan oluşur bazıları bağlanan .

Grafik teorisi , grafiklerin ve özelliklerinin incelenmesidir. Matematiğin en heyecan verici ve görsel alanlarından biridir ve sayısız önemli uygulamaya sahiptir.

Daireler ve çizgiler kullanarak basit grafiklerin düzenini çizebiliriz. Köşelerin pozisyonu ve kenarların uzunluğu önemsizdir - sadece birbirlerine nasıl bağlandıklarını önemsiyoruz. Kenarlar birbirini bile geçebilir ve düz olması gerekmez.

Bazı grafiklerde, kenarlar yalnızca bir yöne gider. Bunlara yönlendirilmiş grafikler denir.

Bazı grafikler, kenarlarıyla birbirine bağlı olmayan birden çok köşe grubundan oluşur. Bu grafiklerin bağlantısı kesildi .

Diğer grafikler, aynı çift çiftler veya kendilerine (köşeler) bağlı köşeler arasında birden fazla kenar içerebilir.

Bazı köşeleri ve kenarları kaldırarak mevcut bir grafikten yeni grafikler oluşturabiliriz. Sonuç bir alt çizgi olarak adlandırılır. Burada, renkli kenarları ve köşeleri olası bir alt grafiği gösteren birkaç grafik örneği daha görebilirsiniz:

Bir grafiğin sırasının sahip olduğu köşe sayısı olduğunu söylüyoruz. Bir tepe noktasının derecesi , bu tepe noktasında buluşan kenar sayısıdır.

Sıra:

Sıra:

Derece:

Derece:

Köşe tek bir döngü oluşur Grafikler çevrimler olarak adlandırılır. Tüm döngüler .

Bu yeni tanımlarla donatılmış olarak, grafiklerin büyüleyici özelliklerini ve uygulamalarını keşfedelim.